北师大版七年级数学下册总复习四

第三章           三角形

一、认识三角形

1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。

    （已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围）

3、三角形的内角和是180°；直角三角形的两锐角互余。

                                    锐角三角形  （三个角都是锐角）

4、三角形按角分类直角三角形  （有一个角是直角）      

                                            钝角三角形  （有一个角是钝角）

5、三角形的特殊线段：

a)   三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。   （分成的两个三角形面积相等）

b)   三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。

c)   三角形的高：顶点到对边的垂线段。      （每一种三角形的作图）

二、全等三角形：

1、全等三角形：能够重合的两个三角形。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。

3、全等三角形的判定：

注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等；AAA

    两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA

4、全等三角形的证明思路：

5、三角形具有稳定性，

三、作三角形

1、已经三边作三角形

2、已经两边与它们的夹角作三角形

3、已经两角与它们的夹边作三角形（已经两角与其中一角的对边转化成这种情况）

4、已经斜边与一条直角边作直角三角形

第四章           生活中的变量

一、变量、自变量与因变量

①两个变量x与y，y随x的改变而改变，那么x是自变量（先变的量），y是因变量（后变的量）。

二、变量之间的表示方法：

①列表法

②关系式法：能精确地反映自变量与因变量之间数值的对应关系。

③图象法：用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用坚直方向的数轴（纵轴）表示因变量。

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