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北师大版七年级数学下册总复习五


频道:学习资料 来源:郑州启点家教网 点击:144 日期:2017-8-2

第三章           生活中的轴对称

一、轴对称图形与轴对称

①一个图形沿某一条直线对折,直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

②两个图形沿某一条直线折叠,这两个图形能完全重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。

③常见的轴对称图形:线段(两条对称轴),角,长方形,正方形,等腰三角形,等边三角形,等腰梯形,圆,扇形

二、角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵ ∠1=∠2    PB⊥OB    PA⊥OA

∴ PB=PA

三、线段垂直平分线:

①概念:垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

②性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

∵ OA=OB    CD⊥AB

∴ PA=PB

四、等腰三角形性质:    (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形)

①等腰三角形是轴对称图形;  (一条对称轴)

②等腰三角形底边上中线,底边上的高,顶角的平分线重合;  (三线合一)

③等腰三角形的两个底角相等。  (简称:等边对等角)

五、在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它所对的两条边也相等。(简称:等角对等边)

六、等边三角形的性质:等边三角形是特殊的等腰三角形,它具有等腰三角形的所有性质。

①  等边三角形的三条边相等,三个角都等于60;    ②等边三角形有三条对称轴。

七、轴对称的性质:

①  关于某条直线对称的两个图形是全等形;        ②对应线段、对应角相等;

②  对应点的连线被对称轴垂直且平分;    ④对应线段如果相交,那么交点在对称轴上。

八、镜子改变了什么:

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