北师大版七年级数学下册总复习五

第三章           生活中的轴对称

一、轴对称图形与轴对称

①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。

③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形

二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵ ∠1=∠2    PB⊥OB    PA⊥OA

∴ PB=PA

三、线段垂直平分线：

①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

∵ OA=OB    CD⊥AB

∴ PA=PB

四、等腰三角形性质：    （有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）

①等腰三角形是轴对称图形；  （一条对称轴）

②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合；  （三线合一）

③等腰三角形的两个底角相等。  （简称：等边对等角）

五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。（简称：等角对等边）

六、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。

①  等边三角形的三条边相等，三个角都等于60；    ②等边三角形有三条对称轴。

七、轴对称的性质：

①  关于某条直线对称的两个图形是全等形；        ②对应线段、对应角相等；

②  对应点的连线被对称轴垂直且平分；    ④对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。

八、镜子改变了什么：

• 【上一篇】:北师大版七年级数学下册总复习三
• 【下一篇】: 北师大版七年级数学下册总复习二