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(郑大家教网)北师大版小学六年级上册数学总复习-第一单元


频道:学习宝典 来源:郑州启点家教网 点击:314 日期:2017-7-30

第一单元 圆概念总结

1.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母  O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分         开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
5.在同一个圆内或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

在同一个圆内或等圆中,有无数条半径,有无数条直径。
6.在同一个圆内或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
   用字母表示为:d=2r  或r =d÷2
7.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
8.圆的周长总是直径的3倍多一些(也就是π倍),这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
9.圆的周长公式:

(1)已知直径求周长   字母C= πd

(2)已知半径求周长   C=2πr
10、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。
11.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=π×r×r。
12.圆的面积公式:

(1)已知半径求圆的面积: S=π

(2)已知直径求圆的面积:r=d÷2   S=π

(3)已知周长求圆的面积:r=c÷π÷2   S=π

13.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
    半圆的周长公式:C=πd ÷ 2+d 或 C=πr+2r
15.半圆面积=圆的面积÷2  公式为:S=π÷ 2
16.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
17.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
    例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。
18.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;
    当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。
19.当长方形、正方形、圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。
20.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是   轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有1条对称轴    长方形有2条对称轴      等边三角形有3条对称轴     正方形有4条对称轴     圆、圆环 有无数条对称轴    没有对称轴的图形是:平行四边形

21.直径所在的直线是圆的对称轴。

 

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