（郑大家教网）北师大版小学六年级上册数学总复习-第一单元

第一单元 圆概念总结

1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母  O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分         开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
5．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
6．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
   用字母表示为：d＝２r  或r ＝d÷2
7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
8．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
9．圆的周长公式：

（1）已知直径求周长   字母C= πd

（2）已知半径求周长   C=2πr
10、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
11．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r。
12．圆的面积公式：

（1）已知半径求圆的面积： Ｓ＝π

（2）已知直径求圆的面积：r=d÷2   S=π

(3)已知周长求圆的面积：r=c÷π÷2   Ｓ＝π

13．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
    半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r
15．半圆面积＝圆的面积÷2　　公式为：Ｓ＝π÷ 2
16．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
    例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
    当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
19．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
20.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是   轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有1条对称轴    长方形有2条对称轴      等边三角形有3条对称轴     正方形有4条对称轴     圆、圆环 有无数条对称轴    没有对称轴的图形是：平行四边形。

21.直径所在的直线是圆的对称轴。

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